El análisis de sensibilidad

La propagación del error se ha estudiado habitualmente realizando un análisis de sensibilidad del proceso concreto. El análisis se realiza generando diferentes modelos de error para los datos originales y estudiando los resultados producidos. Se trata, por tanto, de producir a partir de un MDE original, otros MDE con diversos grados de distorsión y generar el producto. El análisis de los resultados pueden conducir a comprender el fenómeno de propagación del error y su influencia en la calidad del resultado final.

Habitualmente se asume que el error añadido al MDE original debe ser gaussiano y con media nula —es decir, tener una distribución normal y no presentar sesgo—. En muchos casos este modelo puede ser correcto pero hay autores que han propuesto también que el error puede presentar diferentes grados de autocorrelación —ver más adelante—.

En el primer caso el error se asigna a cada punto del MDE mediante un algoritmo generador de ruido aleatorio. La magnitud del error depende del ECM, para el cual deben ensayarse varios valores. La altitud en un punto se modifica de acuerdo con la expresión:

donde z_i,j es la altitud en el MDE original y z’_i,j es el dato modificado mediante la adición del componente aleatorio e_i,j , el factor de ruido generado de acuerdo con una distribución N(0,ECM).

Un método de análisis de la sensibilidad de los modelos ante el error es añadir ruido aleatorio al MDE original y realizar la simulación con los dos modelos. La comparación de los resultados es indicativa de la robustez del método de trabajo y de la sensibilidad ante los errores. Por ejemplo, los trazados de la red hidrológica difieren notablemente entre ambos modelos, sin y con error (arriba y a la derecha respectivamente)

En el segundo caso se asume que los errores de puntos adyacentes tienden a ser similares. La presencia de errores correlacionados sugiere la existencia de alguna otra variable que afecta al modelo. Esta variable puede estar relacionada, por ejemplo, con el comportamiento del interpolador utilizado en la generación del MDE. En caso de simular errores de este tipo debe introducirse un factor de autocorrelación, lo cual suele realizarse mediante la expresión siguiente (Canters, 1994:171):

donde k₁ y k₂ controlan el peso relativo de la autocorrelación y del componente aleatorio. Hunter y Goodchild (1994) indican que aunque es posible introducir un error aleatorio con autocorrelación nula, este proceso no simula el error real ya que permite la existencia de grandes desviaciones esporádicas que no se presentan en los MDE reales. Sin embargo, exagerar la autocorrelación no permite analizar correctamente los efectos del error por lo que este factor debe ser mantenido dentro de límites razonables.