La influencia de los puntos de control

¿Cuántos puntos de control son necesarios para conocer el error de un MDE? Li (1991) plantea el concepto de fiabilidad —reliability— del control de calidad, en el sentido de que los resultados de éste dependen de la calidad y cantidad de los puntos de control. Utilizar un gran número de puntos requiere asimismo un esfuerzo importante para conseguir fijarlos con precisión. Debe, por tanto, fijarse un número mínimo de puntos para conseguir una meta de fiabilidad concreta en el control de calidad. Ley (1986) plantea el uso de 150 puntos para garantizar que la medida del error tendrá una desviación estándar del 10%. Li (1991) presenta un análisis teórico más completo y concluye una ecuación general

donde e es la medida del error en términos de desviación estándar —equivalente al ECM cuando no hay sesgo, es decir, cuando EM=0—; R(e) es la fiabilidad de la medida del error, asimismo en términos de desviación estándar —el error del error—; finalmente, n es el número de puntos de control. Para 150 puntos de control, el valor de R(e) es del 6%, similar al propuesto por Ley (1986).

La muestra mínima necesaria para una fiabilidad R(e) será:

Por tanto, si se desea evaluar el error con una fiabilidad del 10%, —R(e)=0.10—serán necesarios 51 puntos de control. Inversamente, si se ha obtenido un error de R(e)=25 m con 50 puntos de control, sabemos la desviación estándar del error es de 2,5 m, un 10% de la medida. En consecuencia, los límites de confianza del 95% para el error estarán en el rango de 25 ± 1,96 · 2,5 m = 25 ± 4,9 m.

En la selección de los puntos de control debe tenerse en cuenta que el muestreo debe ser representativo de las estructuras topográficas presentes en la zona. Por este motivo, el uso de la red geodésica no es aconsejable ya que los puntos tienden a encontrarse en las cimas y otros lugares destacados. Sí es posible, en cambio, utilizar la red como apoyo para añadir otros puntos de control en zonas diferentes o utilizar el método GPS para conseguir una red representativa con una distribución adecuada.