Análisis del error aleatorio

En un MDE matricial, las elevaciones pueden interpretarse como la suma de la altitud real, z, y un factor de error: . Los parámetros que definen la distribución del error pueden deducirse a partir de un conjunto muestral de puntos—check points— para los que se conoce la altitud real.

Los puntos de control se consideran "verdaderos", es decir, medidos sin error, por lo que deben ser definidos mediante métodos precisos. El método más utilizado es extraer las altitudes de mapas preexistentes de la mayor escala posible, con la confianza de manejar errores desconocidos pero moderados. Probablemente el uso de los GPS adquiera aquí pleno sentido, al permitir establecer un conjunto de puntos de control con precisión conocida y que, en los casos de usar GPS diferencial, pueden tener una precisión suficiente para el control de calidad.

Valoración del error

El error local en un punto i, e_i se define como la diferencia entre la altitud en el MDE y la del punto de control: . Dado un conjunto de n puntos de control, el error medio, EM, para este conjunto de datos se define como:

El error medio para un conjunto dado de puntos de control tiene interés para comprobar si las desviaciones del modelo son aleatorias o no. En el primer caso, EM no será significativamente diferente de cero. Sin embargo, como las desviaciones positivas y negativas se anulan, el EM no es una medida válida de la calidad del MDE.

Lo más habitual es utilizar el error cuadrático medio, ECM, que se calcula mediante la expresión:

El uso de estos estadísticos permite una evaluación objetiva de la calidad de los MDE si, del mismo modo que en el caso de la cartografía convencional, se plantean unas reglas de calidad o baremos para los MDE. Para la aplicación de un baremo se asume que los grandes errores han sido corregidos, así como los posibles errores sistemáticos y sólo resta la componente aleatoria.