La cuantificación del error posicional

Cuando una curva de nivel se digitaliza y se define por un número de segmentos, la incertidumbre debida al error posicional de los vértices afecta a una banda o pasillo alrededor de la línea.

La banda de probabilidad suele denominarse banda épsilon y representa un entorno de probabilidad de la localización real de la curva de nivel alrededor de la línea digitalizada. Si la banda es simétrica normalmente a la línea, se asume que no existe sesgo en la digitalización, es decir, no ha existido una tendencia significativa a digitalizar a un lado concreto de la línea.

La banda épsilon fue utilizada originalmente por Perkal (1966) como método de generalizar objetivamente una línea. El algoritmo más utilizado en la actualidad para generalizar las líneas (Peuker y Douglas, 1975) es básicamente un procedimiento iterativo que maneja implícitamente el concepto de banda e al definir una distancia umbral para la "limpieza" de las líneas —weed tolerance—. El valor de e puede usarse, sin embargo, como un índice de calidad al valorar el proceso de digitalización.

Interpretada como una banda de probabilidad, la anchura de la banda e crecerá en función directa de la magnitud del error en la digitalización. La banda épsilon puede representarse, por tanto, codificada en valores de gris de acuerdo con el valor de probabilidad asignado a cada zona alrededor de la línea —ver figura—.

Figura: Representación de la banda épsilon como región probabilística. Cuanto más oscura es la zona, mayor probabilidad tiene de contener la línea real. Los vértices digitalizados se muestran como puntos blancos definiendo el pentágono.

Es posible realizar una estimación de la magnitud de e en un mapa cuando se dispone de otro más detallado de la misma zona. Para ello se superponen algunas líneas homólogas y se miden las distancias entre ellas, perpendicularmente a la línea de referencia y a intervalos constantes. Los errores medidos, en ausencia de sesgo, se ajustarán a una distribución normal de media cero y desviación estándar s. Para un valor e = ±1,96 s, la banda épsilon representa la zona donde, con una probabilidad del 95%, pasa la línea original.

Cabe considerar que el valor de e puede no ser constante en todo el mapa. El motivo es que el error de digitalización puede variar en función de la complejidad de las líneas y de su proximidad.

El manejo de la información en función del valor de e es un tema aún poco desarrollado. El tema a empezado a preocupar en el contexto de los mapas temáticos vectoriales, donde la imprecisión de las líneas genera problemas en las operaciones de superposición y, en general, en el álgebra de mapas (Lowell, 1995). Sin embargo, en el caso de la generación del MDE a partir de líneas con error conocido aún no se ha hecho avance alguno.