3.4 CIRCUITS COMBINACIONALS

Circuit Combinacional :  

3.4.1 PORTES LÒGIQUES

Porta OR o suma lògica : S = a + b 
a
b
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
     
Porta AND o producte lògic : S = a * b 
a
b
S
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
     
Porta NOT o negació lògica : S =   
a
S
0
1
1
0
     
Porta XOR, (eXclusive OR) : S = a b 
a
b
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
     


3.4.2 DECODIFICADORS, CODIFICADORS I CONVERSORS DE CODI

DECODIFICADORS:  Un decodificador és un circuit lògic que per cada combinació de valors de les variables d'entrada activa una única sortida. En general per un decodificador de n-entrades tenim 2n sortides. 
Bloc funcional 

  		Taula de Veritat 
    I0
    I1
    O0
    O1
    O2
    O3
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    1
    0
    0
    0
    1
Funcions lògiques resultants: 
 

La entrada de Chip Select (CS) a '0' inhibeix el circuit (posa totes les sortides a '0' independent de les entrades). Quan CS = 1 el circuit es comporta com indica la taula. 

Exemples / Exercicis 
  • Decodificador BCD a Decimal ( 4 entrades i 10 sortides). 
  • Suposem que disposem de 8 bombetes etiquetades del 0 al 7, i que volem que quan per 3 línees binàries arribi un determinat no codificat en binàri, s'ilumini la bombeta etiquetada amb el no associat. 
  • Implementar un decodificador de 4 entrades a 16 sortides, amb decodificadors de 2 entrades i 4 sortides. Intentar una solució sense portes lògiques externes. Existeix una solució utilitzant 5 decodificadors de 2 entrades i 4 sortides. 



    • Altres utilitzacions:  CODIFICADORS: Un Codificador es, en general, un circuit lógic que té 2n entrades i n sortides. Sempre hi haurà una i només una entrada activa. A la sortida obtenim una codificació binària única associada a l'entrada que està activa.
    Existeixen codificadors amb prioritat i sense prioritat. El concepte de prioritat és el següent: quan en un codificador s'activen simultàniament varies entrades, a la sortida apareixerà la combinació equivalent a la entrada a la que se li ha assignat major prioritat. Normalment la prioritat s'estableix en raó al nombre decimal assignat a les entrades. A major nombre decimal, major prioritat.
    És la funció inversa a un decodificador. 

    Exemple: 4 entrades i 2 sortides 
      Bloc funcional 

       
      Taula de Veritat 
      I0
      I1
      I2
      I3
      O0
      O1
      1
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      1
      0
      1
      0
      0
      0
      0
      1
      1
      1
    Funcions lògiques resultants: 

     

    Exemple pràctic:  Opcionalment: codificadors amb prioritat. 



    CONVERSORS DE CODI: Circuits que tradueixen d'un codi a un altre. 

    Exemple: binari natural --> BCD, binari natural --> Gray, BCD --> Gray, binari natural --> 7 segments 

    Podem considerar un conversor de codi com la conexió formada per un decodificador del primer codi i un codificador del segon codi. 


    Exemple: Conversor de Gray a Binari. 
    DEC
    Gray
    Binari
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    0
    1
    0
    0
    1
    2
    0
    1
    1
    0
    1
    0
    3
    0
    1
    0
    0
    1
    1
    4
    1
    1
    0
    1
    0
    0
    5
    1
    1
    1
    1
    0
    1
    6
    1
    0
    1
    1
    1
    0
    7
    1
    0
    0
    1
    1
    1
     
     
     

    3.4.3 MULTIPLEXORS I DEMULTIPLEXORS 

    MULTIPLEXOR: És un circuit que rep com entrades m línees de dades i que mitjançant n entrades de control poguem conectar a la sortida Z una d'aquestes m línees. (2n=m). El circuit actuarà com un commutador digital.  

    Exemple: Multiplexor de 4 a 1. 
     
     
    ENTRADES
    CONTROL
    SORTIDA
    S1
    S0
    Z
    D0
    X
    X
    X
    0
    0
    D0
    X
    D1
    X
    X
    0
    1
    D1
    X
    X
    D2
    X
    1
    0
    D2
    X
    X
    X
    D3
    1
    1
    D3
    DEMULTIPLEXOR: Fa la funció contrària al multiplexor. El valor que tenim a I l'obtindrem al canal seleccionat per les entrades de control. 

    Exemple: Demultiplexor de 4 a 1. 
     
      ENTRADES
      CONTROL
      SORTIDA
      S1
      S0
      O0
      O1
      O2
      O3
      E
      0
      0
      E
      0
      0
      0
      E
      0
      1
      0
      E
      0
      0
      E
      1
      0
      0
      0
      E
      0
      E
      1
      1
      0
      0
      0
      E
     
      O bé la següent taula de veritat: 
      ENTRADA
      CONTROL
      SORTIDES
      S1
      S0
      O0
      O1
      O2
      O3
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      1
      0
      0
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      0
      0
      1
      0
      1
      0
      1
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      0
      0
      0
      1
      1
      0
      0
      0
      1
      0
      0
      1
      1
      0
      0
      0
      0
      1
      1
      1
      0
      0
      0
      1

    3.4.4 SUMADORS/RESTADORS

    Per dissenyar un circuit capaç de sumar/restar magnituds binàries recordem que la Taula de Veritat per la suma de dos bits és: 
    a
    b
    carry
    suma
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    1
    0
    0
    1
    1
    1
    1
    0
    El circuit que implementa aquesta funció l'anomenarem SEMISUMADOR 
    La taula de Veritat per la suma de tres bits és : 
    cn
    a
    b
    cn+1
    s
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1
    0
    1
    1
    1
    0
    1
    0
    0
    0
    1
    1
    0
    1
    1
    0
    1
    1
    0
    1
    0
    1
    1
    1
    1
    1
    Per tant s'han d'implementar dues funcions: 

       
    s val 1 sempre que cn , a i b contenen un nº senar de 1's. 
     
    Connexió de n etapes FA 




    3.4.5 EXERCICIS