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Ejemplos de Conversión Numérica (ETC I | IEEE 754) |
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Ejemplo 1:
Dethais Ejercicio de Examen: Supóngase un código de 16 bits en formato directo de coma flotante: con 10 bits para la mantisa más el bit de signo y 5 bits de exponente. Supóngase que tanto la mantisa como el exponente se representan en el sistema de complemento a 1. La mantisa no tiene parte entera (es decir, la coma está justo detrás del bit de signo) pero no está normalizada. La combinación binaria 1110011111100010 empleando este formato equivale al número decimal: a) -0´375 b) -0´75 c) -4´425*10^-4 d) -0´96875 La respuesta es la "b". Pasos Se toman los 11 primeros números para calcular la mantisa (el primero por la izqda. es el bit de signo, por lo que ya sabemos que se trata de un número negativo) Los 10 bits restantes son la parte fraccionaria de la mantisa (en el enunciado nos dicen que no tiene parte entera) pero como es negativa hay que calcular su complemento a uno para obtener su valor: C1 de 1100111111 = 0011000000 El exponente también está en complemento a uno, pero como no es negativo (no empieza por uno) no hay que obtener el complemento para calcular su valor así que el exponente es simplemente 00010. Con lo que el número es el -0.0011000000*200010 (binario) que queda igual a -0.11 (binario) = -0.75 (decimal) Ejemplo 2: abellogijon.uned.es Ejercicio de Examen, 2ª semana 2001/02: Sea un formato en coma flotante con exp de 5 bits en notacion exceso 16 y mantisa fraccionaria en complemento a dos normalizada, de 7 bits (bit de signo + 6 bits). Se pide, representar el numero -0,5. -0.5 (dec) = - 0.1 (bin) signo=negativo mantisa=000000 porque corremos la coma hacia la derecha hasta que pasamos el primer 1. En este la hemos desplazado una posición, por lo tanto el exponente es -1 -0.5 = - 1 * 2^-1 Como el exponente está en exceso a 16 nos queda E=16 - 1 = 15 (dec) Resumiendo: 1 01111 000000 Ejemplo 3: abellogijon.uned.es Ejercicio de Examen Septiembre 00/01: Dado el siguiente formato en coma flotante: (S/Exp/Mant) siendo S: 1 bit de signo; Exp: 5 bits de exponente en exceso 16, base 2; Mant: 6 bits de mantisa fraccionaria normalizada en complemento a dos. Indicar el valor en decimal q representa el numero 110111001011: Pasos Aquí el proceso es justo el opuesto, identificamos primero cada datao: 1 10111 001011 signo=1 (negativo) exponente=7 (23 - 16) como la mantisa está en complemento a 2 y el signo es negativo tenemos que calcularlo: C2(001011) = 110101 = 0.828125 (dec) por lo tanto el número pedido es: -0.828125 * 2^7 = -106 |
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